19世纪时

现在,就拿你房间里的穿衣镜来做这个实验吧:你站到穿衣镜前面任意地方,并且让一位同学站到穿衣镜旁边,然后把你所看到自己的头顶和脚跟在镜子内的位置指点给同学,请他在镜子上用橡皮膏标出这两个点的位置。用尺子量出两块橡皮膏之间的距离,用这个数乘上2,看看是不是等于你的身高?

课本里已经指出,平面镜里的虚像和原物大小相等,像和物到镜面的距离相等,因此,镜中的刘姥姥的像自然和刘姥姥一般高,而且像和人到镜面的距离相等。

其实,竖直放着的穿衣镜,只要有人身高的一半就能照出全身像来,所以,大衣柜上的穿衣镜一般只有1米或90厘米长就够了。

19世纪时,有人在实验室里设计过一个量身高的长条形平面镜,叫半长度镜,专门用来测量人体有多高。

当刘姥姥缓步向镜后退去的时候,她的虚像当然要面对面地跟随着远离镜面,但是镜长仍是身高的一半,同学们可以自己画图来证明。

我们再研究一下cd有多长。在aeb中,由于镜面是竖直的,刘姥姥也是直立的,所以cd和ab是平行线,另外,ec=ca,即c点是ea的中点,三角形ecd和三角形eab是相似的,它们对应边之比是1:2,所以cd当然是ab或ab的1/2了。即镜长是身高的一半。

你也许会想,这跟人站的位置有关系吧?人走近镜面,就应当占去更多的镜面吧?试试看,你会发现,不管站在哪个位置,两块橡皮膏之间的距离总是你身高的一半。

图4-3中画的是刘姥姥站在不同位置照镜子时的光路。a是刘姥姥的头顶,从头顶射向镜面的光线ac,与镜面交于c点,经镜面反射后进入眼睛,经过人的视觉,便在镜后的a看到了头顶的的虚像。从脚射向镜面的光线bd,与镜面交于d点,经镜面反射后,反射光线进入眼里,这时刘姥姥在bd的延长线的b点处就看到了脚的虚像。从图中可以看出,镜子只要有cd那段长就可以看到全身像。

要认镜子里看到自己的全身像,穿衣镜至少应当多高呢?你也许会说,镜子应当和人一般高。大概古人也是这么想的,故宫里有一面镜子,大约有两米高;而《红楼梦》中,刘姥姥误入怡红院时照的镜子则是四面雕空的板壁,将这镜子敬在中间的。